図２.１ アルミ板に働く電磁力の説明図（断面図）
●はじめに，アルミニウム薄板（アルミ板と略す）に高密度の磁束（磁界）を急激に加えるとどうなるかを説明する．図２.１上図には，アルミ板，磁束発生用 コイルの一部，発生する磁束（仮想的に赤線で示す）の断面が示されている．このコイル部分は幅の狭い直線状である．この部分に大電流が集中して急激に流れると，磁束が急に 発生する．磁束はアルミ板に交差する．急激に発生した磁束には，良導電性のアルミ板の中へ十分に入れない性質がある．アルミ板とコイルの間に閉じ込められ た磁束は，電流が増加すると，増加し，密度が高くなる．高密度状態の磁束は，外側へ広がろうとするので，アルミ板を上側へ圧する．反作用としてコイルは下側へ 力を受ける（図２.１中図）．働く力は電磁力（または磁気圧力）と呼ばれ，コイルに沿って連続して働く．このような電磁力を用いて電磁溶接（溶接），電磁成形が 行われる．電磁圧接（溶接）では，アルミなど金属板を２枚重ねて配置し，衝突させて圧接する．電磁成形では，アルミなどの金属板を金型へ押しつけて成形する． なお，コイル断面内の記号（○の中に×）は，電流の方向が紙面の表から裏へ向かって流れることを示す．コイル電流が急激に増加する場合の電磁力については， 後で詳しい説明がある．
なお，コイルに流れる通常の大電流（振動する放電電流）は，急激に増加した後，変化がゆるやかになり，電流の最大値（頂点）を過ぎると電流が減衰し始める．このような場合
（電流が最大値（頂点）近くに達する時刻で），磁束はアルミ板の上側および下側に存在する．さらに，電流が同方向のまま減衰すると，コイル側の磁束が先に減少するので，
アルミ板に下向きの電磁力が図２.１(下図）のように働く．アルミ板上側の磁束の減衰が遅れるのはアルミ板自身の存在による．アルミ板は，
交差している磁束が時間的に変化すると，その変化を妨げようとする（そのような電流がアルミ板内に流れる）．減衰したコイル電流が零になる時刻で，
アルミ板内に流れる電流も零になり，磁束も零になる（初めの状態に戻る）．その後は，コイル電流方向は逆になるが，同様のことが繰り返される．
図２.１ アルミ板に働く電磁力の説明図（断面図）
●アルミ薄板を他の金属薄板へ圧接（シーム溶接）する典型的な方法について，原理を電流間に働く電磁力を使って説明する．間隙を設けて重ねたアルミ板と金属板，コイル
（直線状部分），固定具の断面を図２.２に示す．上図は溶接前，中，下図は溶接後を示している．
この状態で，アルミ板とコイルは直流的に絶縁されているが，交流的には電磁結合している（上図）．
コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が，
図２.２のようにアルミ板の下側で急激に発生する．この磁束（磁束密度Ｂ）が電磁結合しているアルミ板に交差すると，アルミ板には渦電流（電流密度 ｉ ）
と呼ばれる誘導電流が流れ，磁束の浸透を妨げる．渦電流が流れる様子は単純でないが，コイル近くでは，コイル電流と反対向きに大きな渦電流密度で流れると見なせる．
アルミ板はこの渦電流でジュール加熱される．コイル電流と渦電流は下図のように逆向きに流れるので，アルミ板は上向きの大きな電磁力を受ける．アルミ板は変形しながら
上側の金属板へ衝突する．衝突の効果で接合面は清浄化される．アルミ板が使われる理由は，導電性が良く，軽量で，加速しやすく，衝突速度が速くなるからである．
この電磁力の大きさは変化する．通常，アルミ板が加速され，コイルから離れると電磁力は次第に減少する．コンデンサ放電電流の場合，電流変化（時間変化率）が急激
でなくなると，電磁力も減少する．なお，実際の装置では，コイル下側にも固定具が必要である．
図２.２ 電磁圧接（シーム溶接）の原理説明図１ （断面図， 上：溶接前，中，下：溶接後）
●磁束密度，電磁力，渦電流などについて詳しく述べる．磁束密度Ｂ，その時間変化率（∂Ｂ/∂ｔ)，間隙などを適切に選べば，衝突したアルミ板と金属板は溶けることなくコイルの直線状部分に沿って シーム溶接される．ここで，電磁力で加速されるのはアルミ板であり，固定された金属板に衝突する．各板の移動状態（位置関係）をはっきりさせたい場合， アルミ板を可動板，金属板を固定板と呼んで区別する．なお，溶接後，アルミ板には溶接部分に沿って変形が生じる．アルミ板どうしも同様に溶接できる．
溶接時に発生する渦電流密度 ｉ は，電磁誘導の法則を表すマックスウエルの方程式および導体に関するオームの法則 ｉ＝κ Ｅ から式(２.１)で， 磁束密度Ｂ 中を流れる渦電流 ｉ に単位体積あたり働く電磁力は式(２.２)で，単位体積，単位時間あたり発生するジュール熱は式(２.３)で与えられる． Ｅ は磁束変化で発生する誘導電界である．
rot ｉ ＝ −κ (∂Ｂ/∂ｔ） (2.1)
電磁力 ＝ ｉ×Ｂ (2.2)
ジュール熱 ＝ i ２ / κ (2.3)
ここで，rot は数学的な演算記号，κ はアルミ板の導電率，ｔ は時間，∂／∂ｔ は時間についての偏微分を表す．式(２.１)，(２.３)からアルミ板の導電率 κ が良く（大きく），磁束密度Ｂ が急激に交差するほど渦電流の密度が大きくなり，多量のジュール熱が発生する．また，式(２.２)から電磁力も大きくなる． 従って，この溶接法は，アルミ板など導電率が良い材料の溶接に向いている．
磁束がアルミ板内へ浸入するおよその距離は，表皮効果の深さδ で表される．この値δ は，コイルに流れる電流で発生する磁束が周期的に変化する角周波数をω， アルミ板の透磁率をμ，板の面積が広いとき次式で与えられる．
δ２ ＝ ２／ωκμ (2.4)
表皮深さδ がアルミ板厚に比べて小さい場合，渦電流は主として板の表面部分に流れ，電磁力 ｉ×Ｂ は表面部分に集中して働く．深さδ
が板厚と同程度になると，渦電流は板の内部にも分布して流れ，板の接合面もジュール加熱される．
アルミ板に渦電流が流れ電磁力が働くと，下側のアルミ板は，速度ｖ で動き出す．運動中の導体に関するオームの法則は式(２.５)で 表される．
ｉ＝ κ (Ｅ ＋ ｖ×Ｂ） (2.5)
運動中のアルミ薄板には，流れている渦電流を減少させるように ｖ×Ｂ なる電界がＥ と逆方向に加わる．この結果，渦電流密度ｉ は， 式(２.１)の値に比べ減少する．また，表皮深さδ は式(２.４)に比べ増加すると考えられる．
電磁力については，渦電流から算出するのが困難なので，等価的な磁気圧力 ｐ として式（２.６）で求められる．ここで， Ｂo およびＢi は 下側アルミ板の下面および上面（溶接面）での面方向磁束密度の大きさ，τ はアルミ板の厚さである．ただし，アルミ板の面積が小さい（端子板などの）場合，磁界の回折現象が起こる ため，式（２.６）は板（単位面積あたり）に働く電磁力を正しく示さない．式（２.６）の exp部分は，板厚 τと表皮深さδ により圧力ｐが減少する割合である． 板厚 τが表皮深さδ に比べて十分に大きい場合の値は１.０で減少しない．τ＝δ の場合の値は約０.８６で約８６％に減少する．
ｐ ＝（Ｂo２ −Ｂi ２ ）／2μ ＝（Ｂo２／2μ ) [ １−exp (−2τ／δ)] (2.6)
磁束密度Ｂoは次のように概算される．図２.２のコイルに流れる電流 Ｉ がコイル表面に一様に流れ，溶接用アルミ薄板および金属薄板 がないとき，コイル中央から ｈ だけ離れた溶接部での磁束密度の大きさＢ は，アンペアの周回積分の法則から式（２.７）のように求められる（付録２，３参照）． ただし，ｂ および ｃ は図１０.３に示したコイルの幅および厚さである．
Ｂ＝｛μ Ｉ /2π(b＋c)} [tan−１(ｂ/2h)＋tan−１{ｂ/2(h＋c)} ＋(1/2)ln {(h＋c)２＋(ｂ/2)２}/ {h２＋(ｂ/2) ２}] (2.7)
溶接用アルミ板がコイル上に置かれ，表皮深さδ が板厚に比べて小さい場合，コイルとアルミ板の間に発生する磁束密度Ｂo は， アルミ板に流れる渦電流の磁束が加わり，上式の２倍近い値になる．また，発生する磁束はアルミ板の外側にほとんど発生しない．
●導電率の低い金属薄板（例えば，ステンレス）どうしを圧接（シーム溶接）する方法を説明する．この場合には，図２.３のように３層に重ねたアルミ板， ステンレス板（下側），ステンレス板（上側）がコイルの上に置かれる．ステンレス板の間には間隙を設けてある．コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が， 図２.３のようにアルミ板の下側で急激に発生する．この磁束（磁束密度Ｂ）がアルミ板に交差すると，アルミ板には渦電流（電流密度 ｉ ） が流れ，磁束の浸透を妨げる．アルミ板は上向きの電磁力を受け，下側のステンレス板とともに変形しながら上側のステンレス板に衝突する．この結果，ステンレス板どうし はコイルに沿ってシーム溶接される，アルミ板とステンレス板（下側）は，その間に絶縁シートがあるので溶接されない．このアルミ板はドライバーと呼ばれることがある． アルミ板を使わないで，重ねたステンレス板に直接，高密度磁束を加えても，導電率の低いステンレス板に十分な渦電流が流れないので，溶接されない．
図２.３ 電磁圧接（シーム溶接）の原理説明図２ （断面図，溶接前）
●箔（金属箔）どうしを溶接する方法を説明する．この場合には，図２.４のように３層に重ねた箔（上側），
箔（下側），アルミ板（ドライバー）がコイルの上に置かれる．箔の間には間隙を設けてある．コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が，
図２.４のようにアルミ板の下側で急激に発生する．この磁束（磁束密度Ｂ）がアルミ板に交差すると，アルミ板には渦電流（電流密度 ｉ ）
が流れ，磁束の浸透を妨げる．アルミ板は上向きの電磁力を受け，箔（下側）とともに変形しながら箔（上側）に衝突する．この結果，箔どうし
はコイルに沿って溶接される，箔（下側）とアルミ板は，その間に絶縁シートがあるので溶接されない．アルミ板（ドライバー）を使わないで重ねた箔に
直接，高密度磁束を加えると，箔は，非常に薄いため，流れる渦電流で溶融することがある．高密度磁束を加える時間を短く，コイルの横幅を狭くして，
溶融を防ぐことは可能である [302]．しかし，装置の関係で多くの場合，アルミ板（ドライバー）を利用する．また，箔は機械的な強度が弱いので，
固定具との間に衝撃吸収材を使用する．
図２.４ 電磁圧接（金属箔の溶接）の原理説明図３ （断面図，溶接前）
●被溶接材をコイルの間に挿入して溶接する方法を説明する．アルミ／鋼板を溶接する場合には，図２.５のように３層に重ねたアルミ板（下側），
鋼板，アルミ板（上側）がコイル間に置かれる．コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が両アルミ板に交差する．導電率の高い
アルミ板には渦電流が多量に流れ，大きな電磁力が働く．この結果，アルミ板（下側）と鋼板はコイルに沿って圧接（シーム溶接）される．アルミ板（上側）は絶縁
シートがあるため溶接されない．この場合も，上側のアルミ板はドライバーと呼ばれる．
図２.２と図２.５のコイル（同じ断面）に同じ電流が流れる場合，コイルとアルミ板の間には，両図でほぼ等しい磁束密度および電磁力が生じる．また，
図２.６のようにアルミ板を多層に重ねて溶接することもできる．
図２.５ 電磁圧接（シーム溶接）の原理説明図４ （断面図，溶接前）
図２.６ 電磁圧接（シーム溶接）の原理説明図５ （断面図，溶接前）
●穴のあいた絶縁フィルムを挟んだアルミ板などを穴の部分で電磁圧接（スポット溶接）する方法を説明する．この場合には，図２.７のように３層に重ねたアルミ板（下側），
穴あき絶縁フィルム，アルミ板（上側）がコイルの上に置かれる．コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が下側のアルミ板に交差する．この
アルミ板には渦電流が流れ，電磁力が働く．電磁力，絶縁フィルムの材質，穴の寸法など条件を選べば，両アルミ板は穴を介して瞬間的にスポット溶接される．
絶縁フィルムは溶融しない．穴がコイルに沿って複数あれば，各穴でスポット溶接（マルチスポット溶接）される．また，アルミ板をドライバーとして用いると，
箔に対しても同様にスポット溶接（マルチスポット溶接）できる．
図２.７ 穴を介した電磁圧接（スポット溶接）の原理説明図 （断面図，溶接前）
●コイルの直線部分を円形状にしたコイルを使用してアルミ板を円形状に圧接（シーム溶接）する方法を説明する．この場合，図２.８（下図）のような円形コイル
に大電流を急激に流す．高密度の磁束が，円形コイルに沿って発生し，図２.８（中図）のようにアルミ板（下側）に交差する．このアルミ板には，渦電流が
コイルに沿って図２.８（上図）のように円形状に流れる．この結果，この部分に電磁力働き，円形状にシーム溶接される．
図２.８ 円形状に圧接（シーム溶接）する原理説明図 （上：アルミ薄板に流れる渦電流，
中：円形コイル，アルミ薄板などの断面図，下：円形コイル平面図）
●重ねたアルミ薄板と金属薄板の間に間隙を設けず，密着させて両薄板を溶接する方法を説明する．重ねたアルミ薄板と金属薄板，コイル（直線状部分），
固定具の断面を図２.９に示す．コイルに大電流が急激に流れると，高密度の磁束が，図２.９のようにアルミ板の下側で急激に発生する．この磁束がアルミ板に
交差すると，アルミ板には渦電流が流れ，磁束の浸透を妨げる．アルミ板はこの渦電流でジュール加熱される．アルミ板は上向きの電磁力を受け，上側の
金属薄板へ押圧される．この結果，柔らかく，伸びやすいアルミ板などは圧接（シーム溶接）される．この場合，アルミ板に大きな塑性変形を与える必要があり，
コイル電流をより多く流す．アルミ板には図２.２（溶接後）のような変形がほとんど生じない．
図２.９ 両薄板を密着させて圧接（シーム溶接）する原理説明図 （断面図）
●重ねたアルミ薄板，箔などを往復するコイル間に働く電磁力で圧接（溶接）する方法を説明する．アルミ薄板は，往復するコイルの外側に置かれる．この部分に発生する
磁束密度は比較的に小さい．磁束は主にコイル間に発生する．このため，薄板には渦電流がほとんど流れない（加熱されない）．この場合も，薄板は，コイル間に
働く強い電磁力でシーム溶接される．アルミ箔をドライバーなしで直接圧接したい場合などに使用される [474]．
図２.１０ アルミ薄板をコイル間に働く電磁力で圧接（シーム溶接）する原理説明図 （断面図）